Partie B - Modélisation

1. Supposons \(\text{AE}=0,5\,\text{m}\) . Démontrer que l'aire de \(\text{EFGH}\) est égale à \(2,5\,\text{m}^2\) .

2. Soit `t` un réel de l'intervalle `[0;2]` tel que `\text{AE}=t` . Établir que l'aire de `\text{EFGH}` en fonction de `t` est donnée par `A(t)=2t^2-4t+4` .

3. Démontrer que l'on peut écrire `A(t)=2(t-1)^2+2` . On peut ainsi modéliser l'aire du carré lumineux par une fonction polynôme du second degré. L'expression déterminée à la question 3 s'appelle la forme canonique associée à la fonction `A` .